在无尽的知识宇宙中，孩子总是被那些看似简单却又充满奥秘的问题所吸引为什么水在零度以下会结冰？为什么天空中的星星会闪烁？为什么化学反应能改变物质的性质？这些问题或许曾在他们心中一闪而过，却又因缺乏合适的解答而渐渐淡忘。

那么，如何将深奥的科学知识转化为一个个生动有趣的小问题，让我们在轻松愉快的氛围中汲取知识的营养呢？科普中国专门推出“给孩子的趣味科普”专栏，带着孩子从真实的生活场景出发，用发现和探究的科学视角去尝试解决实际的问题，同时用一个又一个有趣的故事，带着家长引导孩子思考问题、解决问题，以及更好地探索世界。

趣味问题一思考题：天底下真有免费的午餐吗？一次，10 个青年人到饭馆吃饭，却因为座位问题而争论不休有人说：“以年龄大小排序”有人说：“以个子高矮为序”也有人说：“以职务为序”大家议论纷纷，莫衷一是，上桌的热菜都变成凉菜了。

这时，站在旁边服务多时的一位老者说话了：“请大家静一静，听一听我的主意怎么样？”大家听到老者说话，都想听一听他有什么高见，便安静下来“假如你们 10 人中有一人把现在入座的顺序记录下来，谁挨着谁要记清楚。

”老者不疾不徐地说，“明天你们再来吃饭的时候，按照另一种顺序排列；后天再来，再按一个新的顺序入席这样，每天都按不同的顺序入席等所有的排序方法都用完了，再不会有新的排列方法出现，不得不回到今天的顺序，从那一天开始，我可以每天免费给你们提供最好的午餐，点什么饭菜就上什么饭菜。

”“哦？世界上会有这样的好事儿吗？”一位青年人感到不可思议。“您老说话算数吗？”另一位青年感到好奇，马上追问。

图片来源：图书《数理化里的十万个小问题》“我们可以签订合同，如果我说话不算数，”老者十分认真地说，“你们可以把我告到法庭，罚我把每月工资的百分之九十拿出来，给你们买酒喝！”“好！一言为定！”青年们怀着一种胜利的心态，愉快地开始用餐了。

饭后，大家选出了一个细心的人，把就餐的座位顺序记录下来这样，这位记录顺序的人，为了每天能按时用餐，事先把用餐的座位排好，让大家来到饭馆后直接按照事先安排的次序坐下来，既节省了时间，也避免了乱哄哄的情况大家怀着兴奋的心情期待着，每天中午都来吃饭。

但几个月后，新的次序依然层出不穷，大家不免有点儿扫兴，因为离免费的午餐似乎还是遥遥无期

图片来源：图书《数理化里的十万个小问题》再后来，记录座位次序的那位青年觉得这里面一定有什么学问，否则，老者岂敢这样说大话？为此，这位青年专门去拜访了中学时代的数学老师，向老师说明了事情的来龙去脉数学老师听后，哈哈大笑起来：“你们连最基本的问题都没有搞清楚，还想去占人家的便宜，那不是癞蛤蟆想吃天鹅肉吗？你们这帮年轻人是等不到这顿免费午餐了。

”“哦，老师，不是有句话叫‘只要功夫深，铁杵磨成针’吗？”那位青年认真地说，“难道我们吃 10 年、20 年还不行吗？”“这还远远不够”数学老师一边讲，一边用笔计算起来，“我们先假设 3 个人去用餐，排列的次序就是 6 种，即 123、132、213、231、312 和 321。

再假设 4 个人去用餐，排列的次序可以这样排列：第 1 个人坐着不动，后面的 3 个人就要变化 6 次，像 3 个人去用餐那样那么，当 4 个人都轮流作为第 1 个坐着不动时，总的排列次序是 24 种”。

“用这种方法可以推算出，5 个人去用餐，座次排列就有 24×5 = 120 种，6 个人去用餐，座次排列就有 120×6 = 720 种……当算到 10 个人去用餐时，就会有 3628800 种不同的排列次序。

排完这个数目的日子很容易算出来，除以一年 365 天，大约需要 10000 年你们现在虽然年轻，但是想一想，你们能等到那一天吗？”

图片来源：图书《数理化里的十万个小问题》不算不知道，一算吓一跳，青年人顿时傻眼了想不到这诱人的免费午餐，是那么的遥不可及思维洞开：如何把生活中的问题转化为一个数学问题？老者用数学知识化解了 10 位青年因座位问题而发生的吵闹。

也可以说是运用了障眼法，在大家短时间内没有看出破绽的前提下，使问题得到了解决，这是老者的智慧凡事都要动脑筋想一想，凡事也都要讲究科学，运用知识离开了科学，离开了知识，我们会寸步难行知识链接：简析排列与组合。

排列是从 m 个不同元素中每次取出 n 个元素，按某一种顺序排成一列，称为从 m 个不同元素中取 n 个元素的一种“排列”组合，是从 m 个不同元素中每次取出 n 个元素，组成一组，称为从 m 个元素中取 n 个元素的一种“组合”。

排列与组合的共同点是从 m 个不同的元素中，任取 n （n ≤ m）个元素而不同点是，排列是按照一定的顺序排成一列；组合是不考虑顺序并成一组因此，有序与无序是区别排列与组合的重要标志趣味问题二思考题：法官是怎样分配银币的？。

一天，法庭里走进来两个人，一个叫卢克，另一个叫拉迈原来他们因为分钱起了争执，没有办法解决，只得来求助法官法官要判决，就需要了解事情的前因后果经过两人的介绍，法官终于明白了事情的缘由原来，卢克和拉迈骑着马去旅行，走了一上午，人困马乏。

中午时分，他们来到一棵大树下，打算一边乘凉，一边用餐卢克把毯子铺在地上，并把自己袋子里的 5 块面包拿出来放到了毯子上；拉迈的袋子里也有 5 块面包，可是他脑子一转，只从自己的袋子中拿出 3 块放到了毯子上。

两个人正津津有味地吃着，有个商人路过这里，鞠躬对他俩说：“先生们好！我也是赶路的，带的食物吃光了我想与两位先生共进午餐，你们不会拒绝吧？我会付给你们钱的”卢克富有同情心，看看商人，对拉迈说：“咱们有 8 块面包，够我们 3 个人吃一顿的，就让他和我们一起吃吧！”。

图片来源：图书《数理化里的十万个小问题》拉迈起初十分抗拒，皱起了眉头，但一听说会给钱，便满脸堆笑表示同意就这样，8 块面包分成 3 份，每人都吃完了自己的一份商人吃完饭后对他俩说：“我这里有 8 个银币，请你们收下。

”说着把银币放到了吃饭的毯子上，又忙着赶路了商人走后，卢克和拉迈便商量着如何分这 8 个银币卢克直率地说：“我拿了 5 个面包，你拿了 3 个面包，8 个面包 8 个银币，正好我取 5 个，你取 3 个。

”看着闪闪发光的银币，拉迈两眼放光，恨不得把 8 个银币都装进自己的口袋而卢克却让他只拿 3 个银币，他哪里肯同意？便狡辩道：“商人吃的是你我两人的面包，银币却分得有多有少，这太不公平了！”“你说应该怎么分才合理呢？”卢克问道。

图片来源：图书《数理化里的十万个小问题》“平均分，每人各分 4 个”“可是，我拿出的面包比你多呀！”“反正商人吃的是你我两人的面包，银币应该平均分”拉迈气势汹汹地说“你拿出的面包少，怎么能够平均分呢？这也太不公平了。

”卢克坚持自己的观点拉迈哪里肯依，于是，两人争吵起来，各不相让，没有办法，只好到法庭讨个公道。

图片来源：图书《数理化里的十万个小问题》年轻又聪明的法官听完事情的经过后，说：“你们两位想讨个最公平合理分银币的方法，对吗？”“是的！”卢克和拉迈几乎同时回答“最公平合理的方法就是卢克应该分得 7 个银币，拉迈应该分得 1 个。

”法官庄严地宣布“我就分 1 个银币？”拉迈脸憋得通红，“法官您应该公正无私啊！”“是啊，我正是这样做的”法官态度十分坚定，“你们共有 8 个面包，平均分成 3 份，每份 ⁸⁄₃ 个那个商人吃了 ⁸⁄₃ 个面包，付了 8 个银币，算起来，每 ⅓ 个面包值 1 个银币。

拉迈你拿出了 3 个面包，自己吃掉了 ⁸⁄₃ 个面包，商人只吃掉了你 ⅓ 个面包，当然应该给你 1 个银币卢克分给你 3 个，你还不满足，还想多要，未免太贪婪了吧？”拉迈一听，如同斗败的公鸡，无力地垂下了头。

思维洞开：如何把生活中的问题转化为一个数学问题？聪明的法官运用数学知识，将银币分得公平合理，有理有据，让贪心的拉迈心服口服这也说明一个人的能力，与他所掌握的知识有着密切的关系用知识武装头脑的人，可以更加灵活地解决问题。

遇到棘手的问题时，我们要让自己不受思维定式的影响，才能另辟蹊径，找到解决问题的好方法知识链接：巧放贝壳在一次活动课上，哈波拿出了 3 个塑料杯子和 10 片贝壳，对大家说：“谁能想办法把这 10 片贝壳以单数的形式放到塑料杯里？”。

“哇！这太难了吧！”胖胖听了直摇头“不动脑子就先下结论，这怎么能行？”小倩教训他“有本事你就找出答案来啊！”胖胖狡黠地一笑，向小倩示威大家都低头认真思考起来：1，1，8 ；1，3，6 ；1，5， 4 ；1，7，2 ；3，3，4 ；……但无论怎样搭配，每组都会有一个双数，显然是不符合要求的。

同学们猜来猜去，始终找不到答案，一时间，大家议论纷纷……“其实，答案很简单……”哈波一边说一边演示只见他把 10 片贝壳平均分成了 2 份，分别放到了 2 个杯子里，然后又把空杯子套到了其中一个杯子外面—答案就出来了。

把 10 片贝壳分到 3 个杯子里，还都是单数，可以断定是完全不可能的因此，沿着正常的思路是走不通的，我们应想到改变条件——贝壳的个数是不会变的，只有在杯子上做文章了这种解决问题的办法就是利用了发散思维，不墨守成规，是一种创新能力的体现。

《数理化里的十万个小问题》

科学普及出版社作者于启斋 鲍艳双 王珂 编著郑兆辰 绘这套书分为数学（上、下）、物理（上、下）、化学（上、下）6 个分册，具有如下特点 ：与课堂学习挂钩书中很多知识点都与小学高年级及初中的课堂教学内容密切相关，并具有延伸阅读、发散思维的重要作用，是学校教育的补充。

培养跨学科思维方式故事后面配有“思维洞开”板块，对本故事所涉及的内容进行跨学科拓展介绍，开阔视野，注重思维方式的培养包含大量的人文历史知识将名人逸事和趣味知识结合起来，让小读者学习理科知识的同时，也能补充人文历史方面的知识。

希望这套书能够激发小读者对数、理、化的学习兴趣，培养科学的思维方式，启发他们的思考，在他们心中埋下科学探索的种子策划制作来源丨《数理化里的十万个小问题》科学普及出版社策划丨王梦如责编丨王梦如审校丨徐来 林林。